1/2-i+1-i/i(1+i) lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1}{2-i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+i.

\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}

Multiplizieren Sie 1 und 2+i, um 2+i zu erhalten.

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}

Dividieren Sie 2+i durch 5, um \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i zu erhalten.

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}

Multiplizieren Sie i mit 1+i.

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}

Ordnen Sie die Terme neu an.

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1

Dividieren Sie 1-i durch -1+i, um -1 zu erhalten.

\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i

Subtrahieren Sie 1 von \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i, indem Sie die entsprechenden reellen und imaginären Teile subtrahieren.

-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i

Subtrahieren Sie 1 von \frac{2}{5}, um -\frac{3}{5} zu erhalten.

Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1}{2-i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+i.

Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})

Multiplizieren Sie 1 und 2+i, um 2+i zu erhalten.

Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})

Dividieren Sie 2+i durch 5, um \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i zu erhalten.

Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})

Multiplizieren Sie i mit 1+i.

Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})

Ordnen Sie die Terme neu an.