1/2x-1/6<1/3x+1/4 lösen

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Für x lösen

$$x<\frac{5}{2}$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie \frac{1}{3}x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{1}{3}x, um \frac{1}{6}x zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{6} addieren.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Da \frac{3}{12} und \frac{2}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 6, dem Kehrwert von \frac{1}{6}. Da \frac{1}{6} positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Drücken Sie \frac{5}{12}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$x<\frac{30}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{30}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$x<\frac{5}{2}$$