1/2x+1/5=-4(3/4x+5) lösen

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit \frac{3}{4}x+5 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Auf beiden Seiten 3x addieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und 3x, um \frac{7}{2}x zu erhalten.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von beiden Seiten.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Wandelt -20 in einen Bruch -\frac{100}{5} um.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Da -\frac{100}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Subtrahieren Sie 1 von -100, um -101 zu erhalten.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{2}{7}, dem Kehrwert von \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Multiplizieren Sie -\frac{101}{5} mit \frac{2}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-101\times 2}{5\times 7} aus.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Der Bruch \frac{-202}{35} kann als -\frac{202}{35} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{202}{35}$$