1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2] lösen

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Auswerten

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 4 ist 28. Konvertiert \frac{2}{7} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da \frac{8}{28} und \frac{21}{28} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtrahieren Sie 21 von 8, um -13 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{14}{14} um.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da \frac{5}{14} und \frac{14}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addieren Sie 5 und 14, um 19 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 28 und 14 ist 28. Konvertiert -\frac{13}{28} und \frac{19}{14} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da -\frac{13}{28} und \frac{38}{28} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtrahieren Sie 38 von -13, um -51 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 28 und 4 ist 28. Konvertiert -\frac{51}{28} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da -\frac{51}{28} und \frac{7}{28} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addieren Sie -51 und 7, um -44 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-44}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da -\frac{11}{7} und \frac{1}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Addieren Sie -11 und 1, um -10 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 4 ist 28. Konvertiert -\frac{10}{7} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Da -\frac{40}{28} und \frac{21}{28} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Subtrahieren Sie 21 von -40, um -61 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{56}{28} um.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Da -\frac{61}{28} und \frac{56}{28} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Addieren Sie -61 und 56, um -5 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{28} ist \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 28 ist 28. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{5}{28} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Da \frac{14}{28} und \frac{5}{28} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{14+5}{28}$$

Addieren Sie 14 und 5, um 19 zu erhalten.

$$\frac{19}{28}$$

Faktorisieren

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$