1/2(x-3)-1/3(x+2)=x lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x-3 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -3, um \frac{-3}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Der Bruch \frac{-3}{2} kann als -\frac{3}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit x+2 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Drücken Sie -\frac{1}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Der Bruch \frac{-2}{3} kann als -\frac{2}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{1}{3}x, um \frac{1}{6}x zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert -\frac{3}{2} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Da -\frac{9}{6} und \frac{4}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Subtrahieren Sie 4 von -9, um -13 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombinieren Sie \frac{1}{6}x und -x, um -\frac{5}{6}x zu erhalten.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Auf beiden Seiten \frac{13}{6} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{6}{5}, dem Kehrwert von -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{6} mit -\frac{6}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} aus.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-78}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{13}{5}$$