1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6 lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Nach x auflösen

$$x=10$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -1, um -\frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit x+3 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{1}{3}x, um \frac{1}{6}x zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Da -\frac{1}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Subtrahieren Sie 2 von -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Auf beiden Seiten \frac{3}{2} addieren.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Da \frac{1}{6} und \frac{9}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Addieren Sie 1 und 9, um 10 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 6, dem Kehrwert von \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Drücken Sie \frac{5}{3}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$x=\frac{30}{3}$$

Dividieren Sie 30 durch 3, um 10 zu erhalten.

$$x=10$$