1/2(x-1)=2-1/5(x+2) lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -1, um -\frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{5} mit x+2 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Drücken Sie -\frac{1}{5}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Der Bruch \frac{-2}{5} kann als -\frac{2}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Da \frac{10}{5} und \frac{2}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Subtrahieren Sie 2 von 10, um 8 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{5}x addieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{1}{5}x, um \frac{7}{10}x zu erhalten.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{2} addieren.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 2 ist 10. Konvertiert \frac{8}{5} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Da \frac{16}{10} und \frac{5}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Addieren Sie 16 und 5, um 21 zu erhalten.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{10}{7}, dem Kehrwert von \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplizieren Sie \frac{21}{10} mit \frac{10}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Heben Sie 10 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x=\frac{21}{7}$$

Dividieren Sie 21 durch 7, um 3 zu erhalten.

$$x=3$$