1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3) lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Auswerten

$$x-1$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x+3 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}x-\frac{10}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit -\frac{10}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{1}{2}x, um x zu erhalten.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Da \frac{3}{2} und \frac{5}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Subtrahieren Sie 5 von 3, um -2 zu erhalten.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2, um -1 zu erhalten.

$$x-1$$

Erweitern

$$x-1$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x+3 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}x-\frac{10}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit -\frac{10}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{1}{2}x, um x zu erhalten.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Da \frac{3}{2} und \frac{5}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Subtrahieren Sie 5 von 3, um -2 zu erhalten.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2, um -1 zu erhalten.

$$x-1$$