1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x+1 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit x+3 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{1}{4}x, um \frac{3}{4}x zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Da \frac{2}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit x+2 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Drücken Sie -\frac{1}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Der Bruch \frac{-2}{3} kann als -\frac{2}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{9}{3} um.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Da \frac{9}{3} und \frac{2}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Subtrahieren Sie 2 von 9, um 7 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{3}x addieren.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Kombinieren Sie \frac{3}{4}x und \frac{1}{3}x, um \frac{13}{12}x zu erhalten.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{4} von beiden Seiten.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{7}{3} und \frac{5}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Da \frac{28}{12} und \frac{15}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Subtrahieren Sie 15 von 28, um 13 zu erhalten.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{12}{13}, dem Kehrwert von \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Heben Sie \frac{13}{12} mit seinem Kehrwert \frac{12}{13} auf.

$$x=1$$