1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x lösen

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit x+\frac{1}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{1}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 1}{2\times 3} aus.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{4\times 3} aus.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit -\frac{1}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} aus.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Der Bruch \frac{-1}{24} kann als -\frac{1}{24} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{1}{6}x, um \frac{2}{3}x zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 24 ist 24. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{1}{24} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Da \frac{4}{24} und \frac{1}{24} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}x und -x, um -\frac{1}{3}x zu erhalten.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{8} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -3, dem Kehrwert von -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{8}\left(-3\right) als Einzelbruch aus.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplizieren Sie -1 und -3, um 3 zu erhalten.

$$x=\frac{3}{8}$$