1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2} lösen

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} mit \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Betrachten Sie \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Das Quadrat von \sqrt{26} ist 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Subtrahieren Sie 6 von 26, um 20 zu erhalten.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{20}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$