1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 lösen

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Nach z auflösen

$$z=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 12, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit 3z-1 zu multiplizieren.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -1, um -\frac{1}{4} zu erhalten.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Da \frac{4}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z zu multiplizieren.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Drücken Sie 6\times \frac{3}{4} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Drücken Sie 6\times \frac{3}{4} als Einzelbruch aus.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Subtrahieren Sie 8z von beiden Seiten.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Kombinieren Sie \frac{9}{2}z und -8z, um -\frac{7}{2}z zu erhalten.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2} von beiden Seiten.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Wandelt -6 in einen Bruch -\frac{12}{2} um.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Da -\frac{12}{2} und \frac{9}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von -12, um -21 zu erhalten.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{2}{7}, dem Kehrwert von -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{21}{2} mit -\frac{2}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} aus.

$$z=\frac{42}{14}$$

Dividieren Sie 42 durch 14, um 3 zu erhalten.

$$z=3$$