1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42} lösen

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Auswerten

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Da \frac{3}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 12 ist 12. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{1}{12} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Da \frac{8}{12} und \frac{1}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 20 ist 20. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{20} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Da \frac{15}{20} und \frac{1}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Addieren Sie 15 und 1, um 16 zu erhalten.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{16}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 30 ist 30. Konvertiert \frac{4}{5} und \frac{1}{30} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Da \frac{24}{30} und \frac{1}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Addieren Sie 24 und 1, um 25 zu erhalten.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{25}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 42 ist 42. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{1}{42} in Brüche mit dem Nenner 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Da \frac{35}{42} und \frac{1}{42} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{35+1}{42}$$

Addieren Sie 35 und 1, um 36 zu erhalten.

$$\frac{36}{42}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{36}{42} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$