1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2} lösen

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{1}{4} durch \frac{1}{3}, indem Sie \frac{1}{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{3} multiplizieren.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{25}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 25}{4\times 4} aus.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 16 ist 16. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{75}{16} in Brüche mit dem Nenner 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Da \frac{8}{16} und \frac{75}{16} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Addieren Sie 8 und 75, um 83 zu erhalten.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Die Quadratwurzel von 81 berechnen und 9 erhalten.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16 und 2 ist 16. Konvertiert \frac{83}{16} und \frac{9}{2} in Brüche mit dem Nenner 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Da \frac{83}{16} und \frac{72}{16} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{83-72}{16}$$

Subtrahieren Sie 72 von 83, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$