1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}} lösen

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Auswerten

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{1}{4} durch \frac{1}{3}, indem Sie \frac{1}{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{3} multiplizieren.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Da \frac{2}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Da \frac{5}{4} und \frac{25}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Addieren Sie 5 und 25, um 30 zu erhalten.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{30}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{81}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{15}{2} und \frac{9}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Da \frac{75}{10} und \frac{18}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{75-18}{10}$$

Subtrahieren Sie 18 von 75, um 57 zu erhalten.

$$\frac{57}{10}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$