1/2^2+1/3^2+1/4^2 lösen

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 9 ist 36. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{9} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Da \frac{9}{36} und \frac{4}{36} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Addieren Sie 9 und 4, um 13 zu erhalten.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 36 und 16 ist 144. Konvertiert \frac{13}{36} und \frac{1}{16} in Brüche mit dem Nenner 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Da \frac{52}{144} und \frac{9}{144} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{52+9}{144}$$

Addieren Sie 52 und 9, um 61 zu erhalten.

$$\frac{61}{144}$$

Faktorisieren

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$