1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}} lösen

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Auswerten

$$2$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Da \frac{1}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$1\times 2$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$2$$

Faktorisieren

$$2$$