1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}= lösen

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Auswerten

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{1}{-2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert -\frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Addieren Sie -3 und 2, um -1 zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 5 ist 30. Konvertiert -\frac{1}{6} und \frac{1}{5} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{5}{30} und \frac{6}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Addieren Sie -5 und 6, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 30 und 4 ist 60. Konvertiert \frac{1}{30} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Da \frac{2}{60} und \frac{45}{60} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Subtrahieren Sie 45 von 2, um -43 zu erhalten.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 60 und 9 ist 180. Konvertiert -\frac{43}{60} und \frac{2}{9} in Brüche mit dem Nenner 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{129}{180} und \frac{40}{180} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Addieren Sie -129 und 40, um -89 zu erhalten.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 180 und 7 ist 1260. Konvertiert -\frac{89}{180} und \frac{5}{7} in Brüche mit dem Nenner 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Da -\frac{623}{1260} und \frac{900}{1260} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Subtrahieren Sie 900 von -623, um -1523 zu erhalten.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Faktorisieren

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$