1/(x^2+3)+1/(x+4)= lösen

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Auswerten

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x^{2}+3 und x+4 ist \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x^{2}+3} mit \frac{x+4}{x+4}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+4} mit \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Da \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} und \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Ähnliche Terme in x+4+x^{2}+3 kombinieren.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Erweitern Sie \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$