1/(50-m)^2dm=0002dt lösen

$$\frac { 1 } { ( 50 - m ) ^ { 2 } } d m = 0002 d t$$

Nach d auflösen

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&m\neq 50\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=\frac{m}{2\left(m-50\right)^{2}}\text{ and }m\neq 50\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(m-50\right)^{2}.

$$1dm=2dt\left(m-50\right)^{2}$$

\left(m-50\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$1dm=2dt\left(m^{2}-100m+2500\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2dt mit m^{2}-100m+2500 zu multiplizieren.

$$1dm=2dtm^{2}-200dtm+5000dt$$

Subtrahieren Sie 2dtm^{2} von beiden Seiten.

$$1dm-2dtm^{2}=-200dtm+5000dt$$

Auf beiden Seiten 200dtm addieren.

$$1dm-2dtm^{2}+200dtm=5000dt$$

Subtrahieren Sie 5000dt von beiden Seiten.

$$1dm-2dtm^{2}+200dtm-5000dt=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$dm-2dtm^{2}+200dmt-5000dt=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(m-2tm^{2}+200mt-5000t\right)d=0$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(200mt+m-2tm^{2}-5000t\right)d=0$$

Dividieren Sie 0 durch -5000t+200mt-2tm^{2}+m.

$$d=0$$

Nach m auflösen

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{-200t+\sqrt{400t+1}-1}{4t}\text{; }m=\frac{200t+\sqrt{400t+1}+1}{4t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }t\geq -\frac{1}{400}\\m=0\text{, }&t=0\\m\neq 50\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$