1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4 lösen

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{1}{-5} kann als -\frac{1}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{25} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Da -\frac{1}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Subtrahieren Sie 1 von -1, um -2 zu erhalten.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -5 mit 3, und erhalten Sie -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{25}{-125} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{5} ist \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Da -\frac{2}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Addieren Sie -2 und 1, um -1 zu erhalten.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -5 mit 4, und erhalten Sie 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{125}{625} um den niedrigsten Term, indem Sie 125 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Da -\frac{1}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Subtrahieren Sie 1 von -1, um -2 zu erhalten.

$$-\frac{2}{5}$$

Faktorisieren

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$