1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2) lösen

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie -61 und 1, um -61 zu erhalten.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3864, um 7728 zu erhalten.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

7728=4^{2}\times 483 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 483} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplizieren Sie -61 und 4, um -244 zu erhalten.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{-244\sqrt{483}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{483} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{483} ist 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplizieren Sie -244 und 483, um -117852 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Potenzieren Sie 4 mit \frac{5}{2}, und erhalten Sie 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multiplizieren Sie -\frac{2}{5} und 32, um -\frac{64}{5} zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{483}}{-117852} mit -\frac{64}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multiplizieren Sie -29463 und 5, um -147315 zu erhalten.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$