1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2 lösen

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{3}}{3} mit \frac{x^{2}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$