1/alpha-1=1/2pi lösen

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Nach α auflösen

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable \alpha kann nicht gleich 1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit \alpha -1 zu multiplizieren.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} mit \pi ^{-1} zu multiplizieren.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{2}\pi ^{-1} addieren.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{1}{\pi }, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Drücken Sie \frac{1}{2\pi }\alpha als Einzelbruch aus.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{1}{\pi }, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Da \frac{1}{2\pi } und \frac{2\pi }{2\pi } denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Division durch \frac{1}{2}\pi ^{-1} macht die Multiplikation mit \frac{1}{2}\pi ^{-1} rückgängig.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dividieren Sie \frac{1+2\pi }{2\pi } durch \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Die Variable \alpha kann nicht gleich 1 sein.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$