1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha= lösen

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Auswerten

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \alpha \beta und \beta \gamma ist \alpha \beta \gamma . Multiplizieren Sie \frac{1}{\alpha \beta } mit \frac{\gamma }{\gamma }. Multiplizieren Sie \frac{1}{\beta \gamma } mit \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Da \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } und \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \alpha \beta \gamma und \gamma \alpha ist \alpha \beta \gamma . Multiplizieren Sie \frac{1}{\gamma \alpha } mit \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Da \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } und \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Faktorisieren

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$