1+i/i-3/4-i lösen

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Auswerten

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1+i}{i} mit der Imaginäreinheit i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Dividieren Sie -1+i durch -1, um 1-i zu erhalten.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{3}{4-i} mit der Konjugierten des Nenners, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}" aus.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Dividieren Sie 12+3i durch 17, um \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i zu erhalten.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Addieren Sie 1-i und -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, um \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i zu erhalten.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Realteil

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1+i}{i} mit der Imaginäreinheit i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Dividieren Sie -1+i durch -1, um 1-i zu erhalten.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{3}{4-i} mit der Konjugierten des Nenners, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}" aus.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Dividieren Sie 12+3i durch 17, um \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i zu erhalten.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Addieren Sie 1-i und -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, um \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i zu erhalten.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Der reelle Teil von \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i ist \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$