1+2i/1-2i lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 1+2i.

\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1+2i und 1+2i, wie Sie Binome multiplizieren.

\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{1+2i+2i-4}{5}

Führen Sie die Multiplikationen als "1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)" aus.

\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 1+2i+2i-4.

\frac{-3+4i}{5}

Führen Sie die Additionen als "1-4+\left(2+2\right)i" aus.

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i

Dividieren Sie -3+4i durch 5, um -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i zu erhalten.

Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1+2i}{1-2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+2i.

Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 1+2i und 1+2i, wie Sie Binome multiplizieren.

Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})

Führen Sie die Multiplikationen als "1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)" aus.

Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 1+2i+2i-4.

Re(\frac{-3+4i}{5})

Führen Sie die Additionen als "1-4+\left(2+2\right)i" aus.