1+1/2-i lösen

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Auswerten

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2}{2-i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 2+2i" aus.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Dividieren Sie 4+2i durch 5, um \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i zu erhalten.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Realteil

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{2}{2-i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 2+2i" aus.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Dividieren Sie 4+2i durch 5, um \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i zu erhalten.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Der reelle Teil von \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i ist \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$