1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) lösen

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Auswerten

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Da \frac{4}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Da \frac{3}{3} und \frac{2}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividieren Sie \frac{1}{2} durch \frac{5}{3}, indem Sie \frac{1}{2} mit dem Kehrwert von \frac{5}{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{2\times 5} aus.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Da \frac{4}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividieren Sie \frac{3}{4} durch \frac{1}{3}, indem Sie \frac{3}{4} mit dem Kehrwert von \frac{1}{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 4 ist 20. Konvertiert \frac{3}{10} und \frac{9}{4} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Da \frac{6}{20} und \frac{45}{20} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Subtrahieren Sie 45 von 6, um -39 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividieren Sie \frac{5}{4} durch -\frac{39}{20}, indem Sie \frac{5}{4} mit dem Kehrwert von -\frac{39}{20} multiplizieren.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{4} mit -\frac{20}{39}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39} aus.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-100}{156} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 10 und 3, um 30 zu erhalten.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Addieren Sie 30 und 1, um 31 zu erhalten.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Da \frac{31}{3} und \frac{11}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Subtrahieren Sie 11 von 31, um 20 zu erhalten.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Multiplizieren Sie -\frac{25}{39} mit \frac{20}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-25\times 20}{39\times 3} aus.

$$\frac{-500}{117}$$

Der Bruch \frac{-500}{117} kann als -\frac{500}{117} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{500}{117}$$

Faktorisieren

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$