1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5} lösen

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Auswerten

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Da \frac{5}{5} und \frac{1}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Addieren Sie 5 und 1, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Da \frac{5}{15} und \frac{9}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Subtrahieren Sie 9 von 5, um -4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Dividieren Sie \frac{6}{5} durch -\frac{4}{15}, indem Sie \frac{6}{5} mit dem Kehrwert von -\frac{4}{15} multiplizieren.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{6}{5} mit -\frac{15}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4} aus.

$$\frac{-90}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-90}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{9}{2}$$

Faktorisieren

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$