1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}} lösen

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Auswerten

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{3}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{2}{3}, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{2}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{5}{3}}{-1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Der Bruch \frac{5}{-3} kann als -\frac{5}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Drücken Sie 2\times \frac{3}{4} als Einzelbruch aus.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Addieren Sie 8 und 3, um 11 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{3}{2} und \frac{11}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{6}{4} und \frac{11}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Subtrahieren Sie 11 von 6, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{4}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{4}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Addieren Sie 1 und 4, um 5 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Drücken Sie \frac{-\frac{5}{4}}{5} als Einzelbruch aus.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Multiplizieren Sie 4 und 5, um 20 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-5}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{4} ist \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert -\frac{5}{3} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Da -\frac{20}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Addieren Sie -20 und 3, um -17 zu erhalten.

$$-\frac{17}{12}$$

Faktorisieren

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$