frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3 lösen

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Auswerten

$$0,000262144$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 0,1 mit -3, und erhalten Sie 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie 5 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplizieren Sie 1000 und \frac{1}{25}, um 40 zu erhalten.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie 0,4 mit 3, und erhalten Sie 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{64} und 0,064, um \frac{1}{200} zu erhalten.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{200} mit -2, und erhalten Sie 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{40}{40000} um den niedrigsten Term, indem Sie 40 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{5} mit -2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Potenzieren Sie 0,25 mit 2, und erhalten Sie 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multiplizieren Sie 25 und 0,0625, um 1,5625 zu erhalten.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Potenzieren Sie 1,5625 mit -3, und erhalten Sie 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{1000} und 0,262144, um \frac{512}{1953125} zu erhalten.

$$\frac{512}{1953125}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$