-a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1 lösen

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Auswerten

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Heben Sie a-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{-a+2}{a-1} mit \frac{2a}{a+2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Dividieren Sie \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} durch \frac{a}{a^{2}-1}, indem Sie \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} mit dem Kehrwert von \frac{a}{a^{2}-1} multiplizieren.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Heben Sie a-1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

Erweitern

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Heben Sie a-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{-a+2}{a-1} mit \frac{2a}{a+2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Dividieren Sie \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} durch \frac{a}{a^{2}-1}, indem Sie \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} mit dem Kehrwert von \frac{a}{a^{2}-1} multiplizieren.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Heben Sie a-1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$