frac{-8x^{2}y^{8}z^-5}{12x^4y^-7z^7} lösen

$$\frac { - 8 x ^ { 2 } y ^ { 8 } z ^ { - 5 } } { 12 x ^ { 4 } y ^ { - 7 } z ^ { 7 } }$$

Auswerten

$$-\frac{2y^{15}}{3x^{2}z^{12}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 4x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-2z^{-5}y^{8}}{3y^{-7}x^{2}z^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{-2z^{-5}y^{15}}{3x^{2}z^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{-2y^{15}}{3x^{2}z^{12}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{4y^{15}}{3x^{3}z^{12}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{8y^{8}}{z^{5}}\right)y^{7}}{12z^{7}}x^{2-4})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{2y^{15}}{3z^{12}}\right)x^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-2\left(-\frac{2y^{15}}{3z^{12}}\right)x^{-2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{4y^{15}}{3z^{12}}x^{-3}$$