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2-2i
Realteil
2
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\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, -6-4i.
\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -4+20i und -6-4i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{24+16i-120i+80}{52}
Führen Sie die Multiplikationen als "-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)" aus.
\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 24+16i-120i+80.
\frac{104-104i}{52}
Führen Sie die Additionen als "24+80+\left(16-120\right)i" aus.
2-2i
Dividieren Sie 104-104i durch 52, um 2-2i zu erhalten.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{-4+20i}{-6+4i} mit der Konjugierten des Nenners, -6-4i.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen -4+20i und -6-4i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})
Führen Sie die Multiplikationen als "-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 24+16i-120i+80.
Re(\frac{104-104i}{52})
Führen Sie die Additionen als "24+80+\left(16-120\right)i" aus.
Re(2-2i)
Dividieren Sie 104-104i durch 52, um 2-2i zu erhalten.
2
Der reelle Teil von 2-2i ist 2.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}