-24x^3y^7/-16y^2x lösen

$$\frac { - 24 x ^ { 3 } y ^ { 7 } } { - 16 y ^ { 2 } x }$$

Auswerten

$$\frac{3x^{2}y^{5}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-24\right)^{1}x^{3}y^{7}}{\left(-16\right)^{1}x^{1}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-24\right)^{1}}{\left(-16\right)^{1}}x^{3-1}y^{7-2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{\left(-24\right)^{1}}{\left(-16\right)^{1}}x^{2}y^{7-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 7.

$$\frac{\left(-24\right)^{1}}{\left(-16\right)^{1}}x^{2}y^{5}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-24}{-16} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}x^{2}y^{5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$3xy^{5}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{24y^{7}}{-16y^{2}}\right)x^{3-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{5}}{2}x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{3y^{5}}{2}x^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$3y^{5}x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$3y^{5}x$$