-20x^4y^3/5xy= lösen

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Auswerten

$$-4y^{2}x^{3}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

Dividieren Sie -20 durch 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$