-20c^7/-10c^2 lösen

$$\frac { - 20 c ^ { 7 } } { - 10 c ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$2c^{5}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(-20c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10c^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(-20\right)^{1}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 7 und -2.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Erheben Sie -20 zur 1ten Potenz.

$$-20\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Erheben Sie -10 zur -1ten Potenz.

$$-20\left(-\frac{1}{10}\right)c^{5}$$

Multiplizieren Sie -20 mit -\frac{1}{10}.

$$2c^{5}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7}}{\left(-10\right)^{1}c^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7-2}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 7.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{5}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Dividieren Sie -20 durch -10.

$$2c^{5}$$

W.r.t. c differenzieren

$$10c^{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\left(-\frac{20}{-10}\right)c^{7-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(2c^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times 2c^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$10c^{4}$$