Nach x auflösen
x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}
y\neq 0\text{ and }y\neq -42
Nach y auflösen
y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}
x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4
Diagramm
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-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14
Die Variable x kann nicht gleich \frac{1}{3} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y\left(3x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von -3x+1,y.
-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -y mit x-4 zu multiplizieren.
-yx+4y=42x-14
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-1 mit 14 zu multiplizieren.
-yx+4y-42x=-14
Subtrahieren Sie 42x von beiden Seiten.
-yx-42x=-14-4y
Subtrahieren Sie 4y von beiden Seiten.
\left(-y-42\right)x=-14-4y
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\left(-y-42\right)x=-4y-14
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}
Dividieren Sie beide Seiten durch -y-42.
x=\frac{-4y-14}{-y-42}
Division durch -y-42 macht die Multiplikation mit -y-42 rückgängig.
x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}
Dividieren Sie -4y-14 durch -y-42.
x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}
Die Variable x kann nicht gleich \frac{1}{3} sein.
-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y\left(3x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von -3x+1,y.
-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -y mit x-4 zu multiplizieren.
-yx+4y=42x-14
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-1 mit 14 zu multiplizieren.
\left(-x+4\right)y=42x-14
Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.
\left(4-x\right)y=42x-14
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}
Dividieren Sie beide Seiten durch -x+4.
y=\frac{42x-14}{4-x}
Division durch -x+4 macht die Multiplikation mit -x+4 rückgängig.
y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}
Dividieren Sie 42x-14 durch -x+4.
y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}