(x^9)^3/x^6 lösen

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Auswerten

$$x^{21}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 9 mit 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 6 mit -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$x^{27-6}$$

Addieren Sie die Exponenten 27 und -6.

$$x^{21}$$

W.r.t. x differenzieren

$$21x^{20}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 9 mit 3, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 6 von 27, um 21 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 21.

$$21x^{20}$$