(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 lösen

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Nach b auflösen

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable b kann nicht gleich einem der Werte "-85,85" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtrahieren Sie 30 von 85, um 55 zu erhalten.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplizieren Sie -20 und 55, um -1100 zu erhalten.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Addieren Sie 85 und 36, um 121 zu erhalten.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplizieren Sie -1100 und 121, um -133100 zu erhalten.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11 mit b-85 zu multiplizieren.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11b-935 mit b+85 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Auf beiden Seiten 79475 addieren.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Addieren Sie -133100 und 79475, um -53625 zu erhalten.

$$11b^{2}=-53625$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Dividieren Sie -53625 durch 11, um -4875 zu erhalten.

$$b^{2}=-4875$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable b kann nicht gleich einem der Werte "-85,85" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtrahieren Sie 30 von 85, um 55 zu erhalten.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplizieren Sie -20 und 55, um -1100 zu erhalten.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Addieren Sie 85 und 36, um 121 zu erhalten.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplizieren Sie -1100 und 121, um -133100 zu erhalten.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11 mit b-85 zu multiplizieren.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11b-935 mit b+85 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Auf beiden Seiten 133100 addieren.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Addieren Sie -79475 und 133100, um 53625 zu erhalten.

$$11b^{2}+53625=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 11, b durch 0 und c durch 53625, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0 zum Quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie -44 mit 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, wenn ± positiv ist.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, wenn ± negativ ist.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$