frac{(8xy^{3}z^{4})^{3}yz}{(4x^2y^4)^3z^6} lösen

$$\frac { ( 8 x y ^ { 3 } z ^ { 4 } ) ^ { 3 } y z } { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } z ^ { 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie z sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Erweitern Sie \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 3, und erhalten Sie 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 9, um 10 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Erweitern Sie \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 3, und erhalten Sie 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Heben Sie 64x^{3}z^{5}y^{10} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Erweitern

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie z sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Erweitern Sie \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 3, und erhalten Sie 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 9, um 10 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Erweitern Sie \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 3, und erhalten Sie 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Heben Sie 64x^{3}z^{5}y^{10} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$