(7+x)(4+x)/2=k lösen

$$\frac { ( 7 + x ) ( 4 + x ) } { 2 } = k$$

Nach k auflösen

$$k=\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7+x mit 4+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{28+11x+x^{2}}{2}=k$$

Dividieren Sie jeden Term von 28+11x+x^{2} durch 2, um 14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2} zu erhalten.

$$14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}=k$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$k=14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8k+9}-11}{2}\text{, }k\geq -\frac{9}{8}$$