frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=? lösen

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Auswerten

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423,250779636$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Potenzieren Sie 53 mit 4, und erhalten Sie 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Addieren Sie 7890481 und 4, um 7890485 zu erhalten.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Potenzieren Sie 40 mit 4, und erhalten Sie 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Addieren Sie 7890485 und 2560000, um 10450485 zu erhalten.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Potenzieren Sie 5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Potenzieren Sie 44 mit 2, und erhalten Sie 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Multiplizieren Sie 2 und 1936, um 3872 zu erhalten.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Addieren Sie 15625 und 3872, um 19497 zu erhalten.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Addieren Sie 19497 und 5194, um 24691 zu erhalten.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423,25077963630474$$