(5x^2y^3)^-1z/xy^2 lösen

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$