(5)^3*8*5t^8/5000*t^3 lösen

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$t^{5}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Heben Sie 8t^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Potenzieren Sie 5 mit 4, und erhalten Sie 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Heben Sie 625 und 625 auf.

$$t^{5}$$

W.r.t. t differenzieren

$$5t^{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$5t^{4}$$