(42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7} lösen

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Auswerten

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} durch \frac{34\times 7+2}{7}, indem Sie \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} mit dem Kehrwert von \frac{34\times 7+2}{7} multiplizieren.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie 12 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 0 und 75, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie \frac{14}{3} und 0, um \frac{14}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 und 13, um 39 zu erhalten.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie 39 und 9, um 48 zu erhalten.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie \frac{14}{3} mit \frac{48}{13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{14\times 48}{3\times 13} aus.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{672}{39} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Drücken Sie \frac{224}{13}\times 7 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 224 und 7, um 1568 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 5 und 45, um 225 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie 225 und 4, um 229 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 und 6, um 24 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie 24 und 1, um 25 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 45 und 6 ist 90. Konvertiert \frac{229}{45} und \frac{25}{6} in Brüche mit dem Nenner 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Da \frac{458}{90} und \frac{375}{90} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Subtrahieren Sie 375 von 458, um 83 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 5 und 15, um 75 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Addieren Sie 75 und 8, um 83 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Dividieren Sie \frac{83}{90} durch \frac{83}{15}, indem Sie \frac{83}{90} mit dem Kehrwert von \frac{83}{15} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie \frac{83}{90} mit \frac{15}{83}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Heben Sie 83 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{90} um den niedrigsten Term, indem Sie 15 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplizieren Sie 34 und 7, um 238 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Addieren Sie 238 und 2, um 240 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und 240, um \frac{240}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Dividieren Sie 240 durch 6, um 40 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1568}{13}}{40} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Multiplizieren Sie 13 und 40, um 520 zu erhalten.

$$\frac{1568}{520}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1568}{520} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\frac{196}{65}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$