Auswerten
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i
Realteil
\frac{3}{5} = 0,6
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4+3i und 1-2i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)" aus.
\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4-8i+3i+6.
\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Führen Sie die Additionen als "4+6+\left(-8+3\right)i" aus.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4-3i und 1+2i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)" aus.
\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4+8i-3i+6.
\frac{10-5i}{10+5i}
Führen Sie die Additionen als "4+6+\left(8-3\right)i" aus.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 10-5i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 10-5i und 10-5i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{100-50i-50i-25}{125}
Führen Sie die Multiplikationen als "10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)" aus.
\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 100-50i-50i-25.
\frac{75-100i}{125}
Führen Sie die Additionen als "100-25+\left(-50-50\right)i" aus.
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Dividieren Sie 75-100i durch 125, um \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i zu erhalten.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4+3i und 1-2i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4-8i+3i+6.
Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Führen Sie die Additionen als "4+6+\left(-8+3\right)i" aus.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4-3i und 1+2i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4+8i-3i+6.
Re(\frac{10-5i}{10+5i})
Führen Sie die Additionen als "4+6+\left(8-3\right)i" aus.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{10-5i}{10+5i} mit der Konjugierten des Nenners, 10-5i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 10-5i und 10-5i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})
Führen Sie die Multiplikationen als "10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 100-50i-50i-25.
Re(\frac{75-100i}{125})
Führen Sie die Additionen als "100-25+\left(-50-50\right)i" aus.
Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)
Dividieren Sie 75-100i durch 125, um \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i zu erhalten.
\frac{3}{5}
Der reelle Teil von \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i ist \frac{3}{5}.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}