frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3 lösen

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} durch \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}, indem Sie \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} mit dem Kehrwert von \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} multiplizieren.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 3, und erhalten Sie 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 512, um 4608 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 81, um 648 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Heben Sie 72a^{6}b^{12} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Erweitern

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} durch \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}, indem Sie \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} mit dem Kehrwert von \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} multiplizieren.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 3, und erhalten Sie 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 512, um 4608 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 81, um 648 zu erhalten.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Heben Sie 72a^{6}b^{12} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$