frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5} lösen

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 5, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 7 mit 0, um 0 zu erhalten.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 7, um 8 zu erhalten.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 8 mit 5, um 40 zu erhalten.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

3^{40} als 3^{0}\times 3^{40} umschreiben. Heben Sie 3^{0} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 40, und erhalten Sie 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$